ตัวประกอบของ 100551 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100551

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100551 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100551 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100551 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100551 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 277, 363, 831, 3047, 9141, 33517, 100551

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100551 ÷ 1	=	100551	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 3	=	33517	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 11	=	9141	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 33	=	3047	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 121	=	831	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 277	=	363	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 363	=	277	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 831	=	121	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 3047	=	33	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 9141	=	11	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 33517	=	3	เหลือเศษ 0
100551 ÷ 100551	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100551

1 x 100551	=	100551
3 x 33517	=	100551
11 x 9141	=	100551
33 x 3047	=	100551
121 x 831	=	100551
277 x 363	=	100551

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100551

1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 277 + 363 + 831 + 3047 + 9141 + 33517 + 100551 = 147896

▶

ตัวประกอบของ 100551 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 277

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100551 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100551 = 3 x 11 x 11 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100551 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100551 = 3 x 11² x 277

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100551 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100551 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100551 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33517

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100551

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100551 แบบที่หนึ่ง

100551
- 277
- 363
  - 11
  - 33
    - 3
    - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100551 แบบที่สอง

100551
- 3
- 33517
  - 11
  - 3047
    - 11
    - 277

ดังนั้น 100551 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100551 = 3 x 11 x 11 x 277

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100551 = 3 x 11² x 277 หรือ 3¹ x 11² x 277¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100551 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100551 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100551 นั้นก็คือ 3, 11, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100551

)100551

)33517

)3047

277

)277

ดังนั้น 100551 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100551 = 3 x 11 x 11 x 277

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100551 = 3 x 11² x 277 หรือ 3¹ x 11² x 277¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100551

1แยกตัวประกอบของ 100551 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 11² x 277¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100551 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100551 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇