ตัวประกอบของ 100503 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100503

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100503 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100503 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100503 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100503 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 859, 2577, 7731, 11167, 33501, 100503

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100503 ÷ 1	=	100503	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 3	=	33501	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 9	=	11167	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 13	=	7731	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 39	=	2577	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 117	=	859	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 859	=	117	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 2577	=	39	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 7731	=	13	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 11167	=	9	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 33501	=	3	เหลือเศษ 0
100503 ÷ 100503	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100503

1 x 100503	=	100503
3 x 33501	=	100503
9 x 11167	=	100503
13 x 7731	=	100503
39 x 2577	=	100503
117 x 859	=	100503

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100503

1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 859 + 2577 + 7731 + 11167 + 33501 + 100503 = 156520

▶

ตัวประกอบของ 100503 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 13, 859

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100503 = 3 x 3 x 13 x 859
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100503 = 3² x 13 x 859

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100503 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100503 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100503 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33501

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100503

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100503 แบบที่หนึ่ง

100503
- 117
  - 9
    - 3
    - 3
  - 13
- 859

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100503 แบบที่สอง

100503
- 3
- 33501
  - 3
  - 11167
    - 13
    - 859

ดังนั้น 100503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100503 = 3 x 3 x 13 x 859

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100503 = 3² x 13 x 859 หรือ 3² x 13¹ x 859¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100503 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100503 นั้นก็คือ 3, 13, 859 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100503

)100503

)33501

)11167

859

)859

ดังนั้น 100503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100503 = 3 x 3 x 13 x 859

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100503 = 3² x 13 x 859 หรือ 3² x 13¹ x 859¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100503

1แยกตัวประกอบของ 100503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 13¹ x 859¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 859 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100503 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100503 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇