ตัวประกอบของ 100499 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100499

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100499 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100499 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100499 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100499 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 293, 343, 2051, 14357, 100499

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100499 ÷ 1	=	100499	เหลือเศษ 0
100499 ÷ 7	=	14357	เหลือเศษ 0
100499 ÷ 49	=	2051	เหลือเศษ 0
100499 ÷ 293	=	343	เหลือเศษ 0
100499 ÷ 343	=	293	เหลือเศษ 0
100499 ÷ 2051	=	49	เหลือเศษ 0
100499 ÷ 14357	=	7	เหลือเศษ 0
100499 ÷ 100499	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100499

1 x 100499	=	100499
7 x 14357	=	100499
49 x 2051	=	100499
293 x 343	=	100499

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100499

1 + 7 + 49 + 293 + 343 + 2051 + 14357 + 100499 = 117600

▶

ตัวประกอบของ 100499 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

7, 293

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100499 = 7 x 7 x 7 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100499 = 7³ x 293

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100499 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100499 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100499 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14357

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100499

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100499 แบบที่หนึ่ง

100499
- 293
- 343
  - 7
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100499 แบบที่สอง

100499
- 7
- 14357
  - 7
  - 2051
    - 7
    - 293

ดังนั้น 100499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100499 = 7 x 7 x 7 x 293

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100499 = 7³ x 293 หรือ 7³ x 293¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100499 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100499 นั้นก็คือ 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100499

)100499

)14357

)2051

293

)293

ดังนั้น 100499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100499 = 7 x 7 x 7 x 293

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100499 = 7³ x 293 หรือ 7³ x 293¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100499

1แยกตัวประกอบของ 100499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7³ x 293¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100499 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100499 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇