ตัวประกอบของ 100456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100456 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 433, 866, 1732, 3464, 12557, 25114, 50228, 100456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100456 ÷ 1 | = | 100456 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 2 | = | 50228 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 4 | = | 25114 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 8 | = | 12557 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 29 | = | 3464 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 58 | = | 1732 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 116 | = | 866 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 232 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 433 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 866 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 1732 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 3464 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 12557 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 25114 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 50228 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100456 ÷ 100456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100456
| 1 x 100456 | = | 100456 |
| 2 x 50228 | = | 100456 |
| 4 x 25114 | = | 100456 |
| 8 x 12557 | = | 100456 |
| 29 x 3464 | = | 100456 |
| 58 x 1732 | = | 100456 |
| 116 x 866 | = | 100456 |
| 232 x 433 | = | 100456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100456
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 433 + 866 + 1732 + 3464 + 12557 + 25114 + 50228 + 100456 = 195300
▶ ตัวประกอบของ 100456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100456 = 2 x 2 x 2 x 29 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100456 = 23 x 29 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100456 = 23 x 29 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50228
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100456 แบบที่หนึ่ง
- 100456
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 433
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100456 แบบที่สอง
- 100456
- 2
- 50228
- 2
- 25114
- 2
- 12557
- 29
- 433
ดังนั้น 100456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100456 =
2 x 2 x 2 x 29 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100456 =
23 x 29 x 433 หรือ 23 x 291 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 100456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100456 นั้นก็คือ 2, 29, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100456
2)1004562)502282)2511429)12557433)4331ดังนั้น 100456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100456 = 2 x 2 x 2 x 29 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100456 = 23 x 29 x 433 หรือ 23 x 291 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100456
1แยกตัวประกอบของ 100456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100456 นั้นก็คือ 2, 29, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100456
2
)100456
2
)50228
2
)25114
29
)12557
433
)433
1
ดังนั้น 100456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100456 = 2 x 2 x 2 x 29 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100456 = 23 x 29 x 433 หรือ 23 x 291 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 100456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
