ตัวประกอบของ 100441 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100441

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100441 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100441 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100441 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100441 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 23, 253, 397, 4367, 9131, 100441

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100441 ÷ 1	=	100441	เหลือเศษ 0
100441 ÷ 11	=	9131	เหลือเศษ 0
100441 ÷ 23	=	4367	เหลือเศษ 0
100441 ÷ 253	=	397	เหลือเศษ 0
100441 ÷ 397	=	253	เหลือเศษ 0
100441 ÷ 4367	=	23	เหลือเศษ 0
100441 ÷ 9131	=	11	เหลือเศษ 0
100441 ÷ 100441	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100441

1 x 100441	=	100441
11 x 9131	=	100441
23 x 4367	=	100441
253 x 397	=	100441

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100441

1 + 11 + 23 + 253 + 397 + 4367 + 9131 + 100441 = 114624

▶

ตัวประกอบของ 100441 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

11, 23, 397

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100441 = 11 x 23 x 397

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100441 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100441 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100441 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9131

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100441

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100441 แบบที่หนึ่ง

100441
- 253
  - 11
  - 23
- 397

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100441 แบบที่สอง

100441
- 11
- 9131
  - 23
  - 397

ดังนั้น 100441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100441 = 11 x 23 x 397

2. การแยกตัวประกอบของ 100441 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100441 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100441 นั้นก็คือ 11, 23, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100441

)100441

)9131

397

)397

ดังนั้น 100441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100441 = 11 x 23 x 397

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100441

1แยกตัวประกอบของ 100441 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11¹ x 23¹ x 397¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100441 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100441 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇