ตัวประกอบของ 100413 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100413

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100413 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100413 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100413 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100413 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3719, 11157, 33471, 100413

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100413 ÷ 1	=	100413	เหลือเศษ 0
100413 ÷ 3	=	33471	เหลือเศษ 0
100413 ÷ 9	=	11157	เหลือเศษ 0
100413 ÷ 27	=	3719	เหลือเศษ 0
100413 ÷ 3719	=	27	เหลือเศษ 0
100413 ÷ 11157	=	9	เหลือเศษ 0
100413 ÷ 33471	=	3	เหลือเศษ 0
100413 ÷ 100413	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100413

1 x 100413	=	100413
3 x 33471	=	100413
9 x 11157	=	100413
27 x 3719	=	100413

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100413

1 + 3 + 9 + 27 + 3719 + 11157 + 33471 + 100413 = 148800

▶

ตัวประกอบของ 100413 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3719

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100413 = 3 x 3 x 3 x 3719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100413 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100413 = 3³ x 3719

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100413 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100413 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100413 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33471

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100413

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100413 แบบที่หนึ่ง

100413
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3719

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100413 แบบที่สอง

100413
- 3
- 33471
  - 3
  - 11157
    - 3
    - 3719

ดังนั้น 100413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100413 = 3 x 3 x 3 x 3719

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100413 = 3³ x 3719 หรือ 3³ x 3719¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100413 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100413 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100413 นั้นก็คือ 3, 3719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100413

)100413

)33471

)11157

3719

)3719

ดังนั้น 100413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100413 = 3 x 3 x 3 x 3719

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100413 = 3³ x 3719 หรือ 3³ x 3719¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100413

1แยกตัวประกอบของ 100413 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3719¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100413 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100413 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇