ตัวประกอบของ 100410 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100410

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100410 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100410 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100410 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100410 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 3347, 6694, 10041, 16735, 20082, 33470, 50205, 100410

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100410 ÷ 1	=	100410	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 2	=	50205	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 3	=	33470	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 5	=	20082	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 6	=	16735	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 10	=	10041	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 15	=	6694	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 30	=	3347	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 3347	=	30	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 6694	=	15	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 10041	=	10	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 16735	=	6	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 20082	=	5	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 33470	=	3	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 50205	=	2	เหลือเศษ 0
100410 ÷ 100410	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100410

1 x 100410	=	100410
2 x 50205	=	100410
3 x 33470	=	100410
5 x 20082	=	100410
6 x 16735	=	100410
10 x 10041	=	100410
15 x 6694	=	100410
30 x 3347	=	100410

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100410

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 3347 + 6694 + 10041 + 16735 + 20082 + 33470 + 50205 + 100410 = 241056

▶

ตัวประกอบของ 100410 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 3347

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100410 = 2 x 3 x 5 x 3347

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100410 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100410 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100410 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50205

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100410

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100410 แบบที่หนึ่ง

100410
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 3347

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100410 แบบที่สอง

100410
- 2
- 50205
  - 3
  - 16735
    - 5
    - 3347

ดังนั้น 100410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100410 = 2 x 3 x 5 x 3347

2. การแยกตัวประกอบของ 100410 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100410 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100410

)100410

)50205

)16735

3347

)3347

ดังนั้น 100410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100410 = 2 x 3 x 5 x 3347

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100410

1แยกตัวประกอบของ 100410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 3347¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100410 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100410 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇