ตัวประกอบของ 100404 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100404
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100404 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100404 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100404 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100404 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100404 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2789, 5578, 8367, 11156, 16734, 25101, 33468, 50202, 100404
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100404 ÷ 1 | = | 100404 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 2 | = | 50202 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 3 | = | 33468 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 4 | = | 25101 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 6 | = | 16734 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 9 | = | 11156 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 12 | = | 8367 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 18 | = | 5578 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 36 | = | 2789 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 2789 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 5578 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 8367 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 11156 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 16734 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 25101 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 33468 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 50202 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100404 ÷ 100404 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100404
| 1 x 100404 | = | 100404 |
| 2 x 50202 | = | 100404 |
| 3 x 33468 | = | 100404 |
| 4 x 25101 | = | 100404 |
| 6 x 16734 | = | 100404 |
| 9 x 11156 | = | 100404 |
| 12 x 8367 | = | 100404 |
| 18 x 5578 | = | 100404 |
| 36 x 2789 | = | 100404 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100404
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2789 + 5578 + 8367 + 11156 + 16734 + 25101 + 33468 + 50202 + 100404 = 253890
▶ ตัวประกอบของ 100404 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100404 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100404 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100404 = 22 x 32 x 2789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100404 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100404 = 22 x 32 x 2789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100404 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100404 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100404 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50202
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100404
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100404 แบบที่หนึ่ง
- 100404
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2789
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100404 แบบที่สอง
- 100404
- 2
- 50202
- 2
- 25101
- 3
- 8367
- 3
- 2789
ดังนั้น 100404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100404 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100404 =
22 x 32 x 2789 หรือ 22 x 32 x 27891
2. การแยกตัวประกอบของ 100404 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100404 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100404 นั้นก็คือ 2, 3, 2789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100404
2)1004042)502023)251013)83672789)27891ดังนั้น 100404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100404 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100404 = 22 x 32 x 2789 หรือ 22 x 32 x 27891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100404
1แยกตัวประกอบของ 100404 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 278912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100404 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100404 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100404 นั้นก็คือ 2, 3, 2789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100404
2
)100404
2
)50202
3
)25101
3
)8367
2789
)2789
1
ดังนั้น 100404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100404 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100404 = 22 x 32 x 2789 หรือ 22 x 32 x 27891
1แยกตัวประกอบของ 100404 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 27891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100404 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100404 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇