ตัวประกอบของ 100331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100331

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100331 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100331 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100331 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 1303, 9121, 14333, 100331

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100331 ÷ 1	=	100331	เหลือเศษ 0
100331 ÷ 7	=	14333	เหลือเศษ 0
100331 ÷ 11	=	9121	เหลือเศษ 0
100331 ÷ 77	=	1303	เหลือเศษ 0
100331 ÷ 1303	=	77	เหลือเศษ 0
100331 ÷ 9121	=	11	เหลือเศษ 0
100331 ÷ 14333	=	7	เหลือเศษ 0
100331 ÷ 100331	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100331

1 x 100331	=	100331
7 x 14333	=	100331
11 x 9121	=	100331
77 x 1303	=	100331

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100331

1 + 7 + 11 + 77 + 1303 + 9121 + 14333 + 100331 = 125184

▶

ตัวประกอบของ 100331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 11, 1303

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100331 = 7 x 11 x 1303

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100331 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14333

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100331

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100331 แบบที่หนึ่ง

100331
- 77
  - 7
  - 11
- 1303

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100331 แบบที่สอง

100331
- 7
- 14333
  - 11
  - 1303

ดังนั้น 100331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100331 = 7 x 11 x 1303

2. การแยกตัวประกอบของ 100331 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100331 นั้นก็คือ 7, 11, 1303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100331

)100331

)14333

1303

)1303

ดังนั้น 100331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100331 = 7 x 11 x 1303

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100331

1แยกตัวประกอบของ 100331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 11¹ x 1303¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100331 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇