ตัวประกอบของ 100312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100312

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100312 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100312 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12539, 25078, 50156, 100312

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100312 ÷ 1	=	100312	เหลือเศษ 0
100312 ÷ 2	=	50156	เหลือเศษ 0
100312 ÷ 4	=	25078	เหลือเศษ 0
100312 ÷ 8	=	12539	เหลือเศษ 0
100312 ÷ 12539	=	8	เหลือเศษ 0
100312 ÷ 25078	=	4	เหลือเศษ 0
100312 ÷ 50156	=	2	เหลือเศษ 0
100312 ÷ 100312	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100312

1 x 100312	=	100312
2 x 50156	=	100312
4 x 25078	=	100312
8 x 12539	=	100312

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100312

1 + 2 + 4 + 8 + 12539 + 25078 + 50156 + 100312 = 188100

▶

ตัวประกอบของ 100312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 12539

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100312 = 2 x 2 x 2 x 12539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100312 = 2³ x 12539

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50156

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100312

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100312 แบบที่หนึ่ง

100312
- 8
  - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 12539

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100312 แบบที่สอง

100312
- 2
- 50156
  - 2
  - 25078
    - 2
    - 12539

ดังนั้น 100312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100312 = 2 x 2 x 2 x 12539

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100312 = 2³ x 12539 หรือ 2³ x 12539¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100312 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100312 นั้นก็คือ 2, 12539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100312

)100312

)50156

)25078

12539

)12539

ดังนั้น 100312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100312 = 2 x 2 x 2 x 12539

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100312 = 2³ x 12539 หรือ 2³ x 12539¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100312

1แยกตัวประกอบของ 100312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2³ x 12539¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 12539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇