ตัวประกอบของ 100309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100309

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100309 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100309 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100309 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 829, 9119, 100309

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100309 ÷ 1	=	100309	เหลือเศษ 0
100309 ÷ 11	=	9119	เหลือเศษ 0
100309 ÷ 121	=	829	เหลือเศษ 0
100309 ÷ 829	=	121	เหลือเศษ 0
100309 ÷ 9119	=	11	เหลือเศษ 0
100309 ÷ 100309	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100309

1 x 100309	=	100309
11 x 9119	=	100309
121 x 829	=	100309

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100309

1 + 11 + 121 + 829 + 9119 + 100309 = 110390

▶

ตัวประกอบของ 100309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 829

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100309 = 11 x 11 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100309 = 11² x 829

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100309 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9119

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100309

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100309 แบบที่หนึ่ง

100309
- 121
  - 11
  - 11
- 829

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100309 แบบที่สอง

100309
- 11
- 9119
  - 11
  - 829

ดังนั้น 100309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100309 = 11 x 11 x 829

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100309 = 11² x 829 หรือ 11² x 829¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100309 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100309 นั้นก็คือ 11, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100309

)100309

)9119

829

)829

ดังนั้น 100309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100309 = 11 x 11 x 829

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100309 = 11² x 829 หรือ 11² x 829¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100309

1แยกตัวประกอบของ 100309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 829¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100309 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇