ตัวประกอบของ 100304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100304

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100304 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100304 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100304 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6269, 12538, 25076, 50152, 100304

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100304 ÷ 1	=	100304	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 2	=	50152	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 4	=	25076	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 8	=	12538	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 16	=	6269	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 6269	=	16	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 12538	=	8	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 25076	=	4	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 50152	=	2	เหลือเศษ 0
100304 ÷ 100304	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100304

1 x 100304	=	100304
2 x 50152	=	100304
4 x 25076	=	100304
8 x 12538	=	100304
16 x 6269	=	100304

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100304

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6269 + 12538 + 25076 + 50152 + 100304 = 194370

▶

ตัวประกอบของ 100304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6269

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100304 = 2⁴ x 6269

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50152

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100304

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100304 แบบที่หนึ่ง

100304
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6269

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100304 แบบที่สอง

100304
- 2
- 50152
  - 2
  - 25076
    - 2
    - 12538
      - 2
      - 6269

ดังนั้น 100304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6269

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100304 = 2⁴ x 6269 หรือ 2⁴ x 6269¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100304 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100304 นั้นก็คือ 2, 6269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100304

)100304

)50152

)25076

)12538

6269

)6269

ดังนั้น 100304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6269

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100304 = 2⁴ x 6269 หรือ 2⁴ x 6269¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100304

1แยกตัวประกอบของ 100304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6269¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100304 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇