ตัวประกอบของ 100303 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100303

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100303 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100303 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100303 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100303 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 23, 49, 89, 161, 623, 1127, 2047, 4361, 14329, 100303

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100303 ÷ 1	=	100303	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 7	=	14329	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 23	=	4361	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 49	=	2047	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 89	=	1127	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 161	=	623	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 623	=	161	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 1127	=	89	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 2047	=	49	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 4361	=	23	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 14329	=	7	เหลือเศษ 0
100303 ÷ 100303	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100303

1 x 100303	=	100303
7 x 14329	=	100303
23 x 4361	=	100303
49 x 2047	=	100303
89 x 1127	=	100303
161 x 623	=	100303

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100303

1 + 7 + 23 + 49 + 89 + 161 + 623 + 1127 + 2047 + 4361 + 14329 + 100303 = 123120

▶

ตัวประกอบของ 100303 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 23, 89

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100303 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100303 = 7 x 7 x 23 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100303 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100303 = 7² x 23 x 89

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100303 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100303 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100303 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14329

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100303

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100303 แบบที่หนึ่ง

100303
- 161
  - 7
  - 23
- 623
  - 7
  - 89

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100303 แบบที่สอง

100303
- 7
- 14329
  - 7
  - 2047
    - 23
    - 89

ดังนั้น 100303 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100303 = 7 x 7 x 23 x 89

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100303 = 7² x 23 x 89 หรือ 7² x 23¹ x 89¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100303 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100303 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100303 นั้นก็คือ 7, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100303

)100303

)14329

)2047

)89

ดังนั้น 100303 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100303 = 7 x 7 x 23 x 89

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100303 = 7² x 23 x 89 หรือ 7² x 23¹ x 89¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100303

1แยกตัวประกอบของ 100303 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 23¹ x 89¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100303 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100303 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇