ตัวประกอบของ 100288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100288 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1567, 3134, 6268, 12536, 25072, 50144, 100288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100288 ÷ 1 | = | 100288 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 2 | = | 50144 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 4 | = | 25072 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 8 | = | 12536 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 16 | = | 6268 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 32 | = | 3134 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 64 | = | 1567 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 1567 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 3134 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 6268 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 12536 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 25072 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 50144 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100288 ÷ 100288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100288
| 1 x 100288 | = | 100288 |
| 2 x 50144 | = | 100288 |
| 4 x 25072 | = | 100288 |
| 8 x 12536 | = | 100288 |
| 16 x 6268 | = | 100288 |
| 32 x 3134 | = | 100288 |
| 64 x 1567 | = | 100288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100288
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1567 + 3134 + 6268 + 12536 + 25072 + 50144 + 100288 = 199136
▶ ตัวประกอบของ 100288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1567
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100288 = 26 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100288 = 26 x 1567
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50144
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100288 แบบที่หนึ่ง
- 100288
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1567
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100288 แบบที่สอง
- 100288
- 2
- 50144
- 2
- 25072
- 2
- 12536
- 2
- 6268
- 2
- 3134
- 2
- 1567
ดังนั้น 100288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100288 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100288 =
26 x 1567 หรือ 26 x 15671
2. การแยกตัวประกอบของ 100288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100288 นั้นก็คือ 2, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100288
2)1002882)501442)250722)125362)62682)31341567)15671ดังนั้น 100288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1567หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100288 = 26 x 1567 หรือ 26 x 15671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100288
1แยกตัวประกอบของ 100288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 156712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100288 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100288 นั้นก็คือ 2, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100288
2
)100288
2
)50144
2
)25072
2
)12536
2
)6268
2
)3134
1567
)1567
1
ดังนั้น 100288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100288 = 26 x 1567 หรือ 26 x 15671
1แยกตัวประกอบของ 100288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 15671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100288 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇