ตัวประกอบของ 100268 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100268

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100268 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100268 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100268 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100268 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3581, 7162, 14324, 25067, 50134, 100268

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100268 ÷ 1	=	100268	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 2	=	50134	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 4	=	25067	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 7	=	14324	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 14	=	7162	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 28	=	3581	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 3581	=	28	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 7162	=	14	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 14324	=	7	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 25067	=	4	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 50134	=	2	เหลือเศษ 0
100268 ÷ 100268	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100268

1 x 100268	=	100268
2 x 50134	=	100268
4 x 25067	=	100268
7 x 14324	=	100268
14 x 7162	=	100268
28 x 3581	=	100268

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100268

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3581 + 7162 + 14324 + 25067 + 50134 + 100268 = 200592

▶

ตัวประกอบของ 100268 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 3581

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100268 = 2 x 2 x 7 x 3581
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100268 = 2² x 7 x 3581

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100268 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100268 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100268 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50134

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100268

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100268 แบบที่หนึ่ง

100268
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 3581

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100268 แบบที่สอง

100268
- 2
- 50134
  - 2
  - 25067
    - 7
    - 3581

ดังนั้น 100268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100268 = 2 x 2 x 7 x 3581

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100268 = 2² x 7 x 3581 หรือ 2² x 7¹ x 3581¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100268 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100268 นั้นก็คือ 2, 7, 3581 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100268

)100268

)50134

)25067

3581

)3581

ดังนั้น 100268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100268 = 2 x 2 x 7 x 3581

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100268 = 2² x 7 x 3581 หรือ 2² x 7¹ x 3581¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100268

1แยกตัวประกอบของ 100268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 3581¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3581 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100268 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇