ตัวประกอบของ 100230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100230 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 257, 390, 514, 771, 1285, 1542, 2570, 3341, 3855, 6682, 7710, 10023, 16705, 20046, 33410, 50115, 100230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100230 ÷ 1 | = | 100230 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 2 | = | 50115 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 3 | = | 33410 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 5 | = | 20046 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 6 | = | 16705 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 10 | = | 10023 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 13 | = | 7710 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 15 | = | 6682 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 26 | = | 3855 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 30 | = | 3341 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 39 | = | 2570 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 65 | = | 1542 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 78 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 130 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 195 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 257 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 390 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 514 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 771 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 1285 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 1542 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 2570 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 3341 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 3855 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 6682 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 7710 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 10023 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 16705 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 20046 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 33410 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 50115 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100230 ÷ 100230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100230
| 1 x 100230 | = | 100230 |
| 2 x 50115 | = | 100230 |
| 3 x 33410 | = | 100230 |
| 5 x 20046 | = | 100230 |
| 6 x 16705 | = | 100230 |
| 10 x 10023 | = | 100230 |
| 13 x 7710 | = | 100230 |
| 15 x 6682 | = | 100230 |
| 26 x 3855 | = | 100230 |
| 30 x 3341 | = | 100230 |
| 39 x 2570 | = | 100230 |
| 65 x 1542 | = | 100230 |
| 78 x 1285 | = | 100230 |
| 130 x 771 | = | 100230 |
| 195 x 514 | = | 100230 |
| 257 x 390 | = | 100230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100230
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 13 + 15 + 26 + 30 + 39 + 65 + 78 + 130 + 195 + 257 + 390 + 514 + 771 + 1285 + 1542 + 2570 + 3341 + 3855 + 6682 + 7710 + 10023 + 16705 + 20046 + 33410 + 50115 + 100230 = 260064
▶ ตัวประกอบของ 100230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100230 = 2 x 3 x 5 x 13 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100230 แบบที่หนึ่ง
- 100230
- 257
- 390
- 15
- 3
- 5
- 26
- 2
- 13
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100230 แบบที่สอง
- 100230
- 2
- 50115
- 3
- 16705
- 5
- 3341
- 13
- 257
ดังนั้น 100230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100230 =
2 x 3 x 5 x 13 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 100230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100230
2)1002303)501155)1670513)3341257)2571ดังนั้น 100230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100230 = 2 x 3 x 5 x 13 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100230
1แยกตัวประกอบของ 100230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 131 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100230 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100230
2
)100230
3
)50115
5
)16705
13
)3341
257
)257
1
ดังนั้น 100230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100230 = 2 x 3 x 5 x 13 x 257
1แยกตัวประกอบของ 100230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 131 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100230 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇