ตัวประกอบของ 100217 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100217

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100217 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100217 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100217 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100217 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 593, 7709, 100217

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100217 ÷ 1	=	100217	เหลือเศษ 0
100217 ÷ 13	=	7709	เหลือเศษ 0
100217 ÷ 169	=	593	เหลือเศษ 0
100217 ÷ 593	=	169	เหลือเศษ 0
100217 ÷ 7709	=	13	เหลือเศษ 0
100217 ÷ 100217	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100217

1 x 100217	=	100217
13 x 7709	=	100217
169 x 593	=	100217

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100217

1 + 13 + 169 + 593 + 7709 + 100217 = 108702

▶

ตัวประกอบของ 100217 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

13, 593

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100217 = 13 x 13 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100217 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100217 = 13² x 593

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100217 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100217 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100217 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7709

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100217

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100217 แบบที่หนึ่ง

100217
- 169
  - 13
  - 13
- 593

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100217 แบบที่สอง

100217
- 13
- 7709
  - 13
  - 593

ดังนั้น 100217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100217 = 13 x 13 x 593

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100217 = 13² x 593 หรือ 13² x 593¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100217 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100217 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100217 นั้นก็คือ 13, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100217

)100217

)7709

593

)593

ดังนั้น 100217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100217 = 13 x 13 x 593

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100217 = 13² x 593 หรือ 13² x 593¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100217

1แยกตัวประกอบของ 100217 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 13² x 593¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100217 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100217 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇