ตัวประกอบของ 100215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100215 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 45, 51, 85, 131, 153, 255, 393, 655, 765, 1179, 1965, 2227, 5895, 6681, 11135, 20043, 33405, 100215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100215 ÷ 1 | = | 100215 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 3 | = | 33405 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 5 | = | 20043 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 9 | = | 11135 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 15 | = | 6681 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 17 | = | 5895 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 45 | = | 2227 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 51 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 85 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 131 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 153 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 255 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 393 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 655 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 765 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 1179 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 1965 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 2227 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 5895 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 6681 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 11135 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 20043 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 33405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100215 ÷ 100215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100215
| 1 x 100215 | = | 100215 |
| 3 x 33405 | = | 100215 |
| 5 x 20043 | = | 100215 |
| 9 x 11135 | = | 100215 |
| 15 x 6681 | = | 100215 |
| 17 x 5895 | = | 100215 |
| 45 x 2227 | = | 100215 |
| 51 x 1965 | = | 100215 |
| 85 x 1179 | = | 100215 |
| 131 x 765 | = | 100215 |
| 153 x 655 | = | 100215 |
| 255 x 393 | = | 100215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100215
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 45 + 51 + 85 + 131 + 153 + 255 + 393 + 655 + 765 + 1179 + 1965 + 2227 + 5895 + 6681 + 11135 + 20043 + 33405 + 100215 = 185328
▶ ตัวประกอบของ 100215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100215 = 3 x 3 x 5 x 17 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100215 = 32 x 5 x 17 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100215 = 32 x 5 x 17 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100215 แบบที่หนึ่ง
- 100215
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 393
- 3
- 131
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100215 แบบที่สอง
- 100215
- 3
- 33405
- 3
- 11135
- 5
- 2227
- 17
- 131
ดังนั้น 100215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100215 =
3 x 3 x 5 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100215 =
32 x 5 x 17 x 131 หรือ 32 x 51 x 171 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 100215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100215 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100215
3)1002153)334055)1113517)2227131)1311ดังนั้น 100215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100215 = 3 x 3 x 5 x 17 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100215 = 32 x 5 x 17 x 131 หรือ 32 x 51 x 171 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100215
1แยกตัวประกอบของ 100215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100215 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100215 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100215
3
)100215
3
)33405
5
)11135
17
)2227
131
)131
1
ดังนั้น 100215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100215 = 3 x 3 x 5 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100215 = 32 x 5 x 17 x 131 หรือ 32 x 51 x 171 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 100215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100215 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇