ตัวประกอบของ 100180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5009, 10018, 20036, 25045, 50090, 100180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100180 ÷ 1 | = | 100180 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 2 | = | 50090 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 4 | = | 25045 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 5 | = | 20036 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 10 | = | 10018 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 20 | = | 5009 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 5009 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 10018 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 20036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 25045 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 50090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100180 ÷ 100180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100180
| 1 x 100180 | = | 100180 |
| 2 x 50090 | = | 100180 |
| 4 x 25045 | = | 100180 |
| 5 x 20036 | = | 100180 |
| 10 x 10018 | = | 100180 |
| 20 x 5009 | = | 100180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5009 + 10018 + 20036 + 25045 + 50090 + 100180 = 210420
▶ ตัวประกอบของ 100180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100180 = 2 x 2 x 5 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100180 = 22 x 5 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100180 = 22 x 5 x 5009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100180 แบบที่หนึ่ง
- 100180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5009
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100180 แบบที่สอง
- 100180
- 2
- 50090
- 2
- 25045
- 5
- 5009
ดังนั้น 100180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100180 =
2 x 2 x 5 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100180 =
22 x 5 x 5009 หรือ 22 x 51 x 50091
2. การแยกตัวประกอบของ 100180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100180 นั้นก็คือ 2, 5, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100180
2)1001802)500905)250455009)50091ดังนั้น 100180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100180 = 2 x 2 x 5 x 5009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100180 = 22 x 5 x 5009 หรือ 22 x 51 x 50091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100180
1แยกตัวประกอบของ 100180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 500912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100180 นั้นก็คือ 2, 5, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100180
2
)100180
2
)50090
5
)25045
5009
)5009
1
ดังนั้น 100180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100180 = 2 x 2 x 5 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100180 = 22 x 5 x 5009 หรือ 22 x 51 x 50091
1แยกตัวประกอบของ 100180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇