ตัวประกอบของ 100172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 79, 158, 316, 317, 634, 1268, 25043, 50086, 100172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100172 ÷ 1 | = | 100172 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 2 | = | 50086 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 4 | = | 25043 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 79 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 158 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 316 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 317 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 634 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 1268 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 25043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 50086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100172 ÷ 100172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100172
| 1 x 100172 | = | 100172 |
| 2 x 50086 | = | 100172 |
| 4 x 25043 | = | 100172 |
| 79 x 1268 | = | 100172 |
| 158 x 634 | = | 100172 |
| 316 x 317 | = | 100172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100172
1 + 2 + 4 + 79 + 158 + 316 + 317 + 634 + 1268 + 25043 + 50086 + 100172 = 178080
▶ ตัวประกอบของ 100172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 79, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100172 = 2 x 2 x 79 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100172 = 22 x 79 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100172 = 22 x 79 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100172 แบบที่หนึ่ง
- 100172
- 316
- 4
- 2
- 2
- 79
- 4
- 317
- 316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100172 แบบที่สอง
- 100172
- 2
- 50086
- 2
- 25043
- 79
- 317
ดังนั้น 100172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100172 =
2 x 2 x 79 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100172 =
22 x 79 x 317 หรือ 22 x 791 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 100172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100172 นั้นก็คือ 2, 79, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100172
2)1001722)5008679)25043317)3171ดังนั้น 100172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100172 = 2 x 2 x 79 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100172 = 22 x 79 x 317 หรือ 22 x 791 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100172
1แยกตัวประกอบของ 100172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100172 นั้นก็คือ 2, 79, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100172
2
)100172
2
)50086
79
)25043
317
)317
1
ดังนั้น 100172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100172 = 2 x 2 x 79 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100172 = 22 x 79 x 317 หรือ 22 x 791 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 100172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇