ตัวประกอบของ 100165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100165

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100165 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100165 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100165 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 23, 65, 67, 115, 299, 335, 871, 1495, 1541, 4355, 7705, 20033, 100165

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100165 ÷ 1	=	100165	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 5	=	20033	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 13	=	7705	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 23	=	4355	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 65	=	1541	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 67	=	1495	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 115	=	871	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 299	=	335	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 335	=	299	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 871	=	115	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 1495	=	67	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 1541	=	65	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 4355	=	23	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 7705	=	13	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 20033	=	5	เหลือเศษ 0
100165 ÷ 100165	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100165

1 x 100165	=	100165
5 x 20033	=	100165
13 x 7705	=	100165
23 x 4355	=	100165
65 x 1541	=	100165
67 x 1495	=	100165
115 x 871	=	100165
299 x 335	=	100165

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100165

1 + 5 + 13 + 23 + 65 + 67 + 115 + 299 + 335 + 871 + 1495 + 1541 + 4355 + 7705 + 20033 + 100165 = 137088

▶

ตัวประกอบของ 100165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 13, 23, 67

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100165 = 5 x 13 x 23 x 67

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100165 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20033

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100165

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100165 แบบที่หนึ่ง

100165
- 299
  - 13
  - 23
- 335
  - 5
  - 67

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100165 แบบที่สอง

100165
- 5
- 20033
  - 13
  - 1541
    - 23
    - 67

ดังนั้น 100165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100165 = 5 x 13 x 23 x 67

2. การแยกตัวประกอบของ 100165 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100165 นั้นก็คือ 5, 13, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100165

)100165

)20033

)1541

)67

ดังนั้น 100165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100165 = 5 x 13 x 23 x 67

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100165

1แยกตัวประกอบของ 100165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 13¹ x 23¹ x 67¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇