ตัวประกอบของ 100150 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100150
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100150 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100150 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100150 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100150 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100150 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 2003, 4006, 10015, 20030, 50075, 100150
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100150 ÷ 1 | = | 100150 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 2 | = | 50075 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 5 | = | 20030 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 10 | = | 10015 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 25 | = | 4006 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 50 | = | 2003 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 2003 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 4006 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 10015 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 20030 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 50075 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100150 ÷ 100150 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100150
| 1 x 100150 | = | 100150 |
| 2 x 50075 | = | 100150 |
| 5 x 20030 | = | 100150 |
| 10 x 10015 | = | 100150 |
| 25 x 4006 | = | 100150 |
| 50 x 2003 | = | 100150 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100150
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 2003 + 4006 + 10015 + 20030 + 50075 + 100150 = 186372
▶ ตัวประกอบของ 100150 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2003
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100150 = 2 x 5 x 5 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100150 = 2 x 52 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100150 = 2 x 52 x 2003
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100150 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100150 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100150 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100150 แบบที่หนึ่ง
- 100150
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 2003
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100150 แบบที่สอง
- 100150
- 2
- 50075
- 5
- 10015
- 5
- 2003
ดังนั้น 100150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100150 =
2 x 5 x 5 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100150 =
2 x 52 x 2003 หรือ 21 x 52 x 20031
2. การแยกตัวประกอบของ 100150 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100150 นั้นก็คือ 2, 5, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100150
2)1001505)500755)100152003)20031ดังนั้น 100150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100150 = 2 x 5 x 5 x 2003หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100150 = 2 x 52 x 2003 หรือ 21 x 52 x 20031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100150
1แยกตัวประกอบของ 100150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 200312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100150 นั้นก็คือ 2, 5, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100150
2
)100150
5
)50075
5
)10015
2003
)2003
1
ดังนั้น 100150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100150 = 2 x 5 x 5 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100150 = 2 x 52 x 2003 หรือ 21 x 52 x 20031
1แยกตัวประกอบของ 100150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 20031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100150 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇