ตัวประกอบของ 100108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100108

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100108 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100108 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 863, 1726, 3452, 25027, 50054, 100108

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100108 ÷ 1	=	100108	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 2	=	50054	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 4	=	25027	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 29	=	3452	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 58	=	1726	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 116	=	863	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 863	=	116	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 1726	=	58	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 3452	=	29	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 25027	=	4	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 50054	=	2	เหลือเศษ 0
100108 ÷ 100108	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100108

1 x 100108	=	100108
2 x 50054	=	100108
4 x 25027	=	100108
29 x 3452	=	100108
58 x 1726	=	100108
116 x 863	=	100108

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100108

1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 863 + 1726 + 3452 + 25027 + 50054 + 100108 = 181440

▶

ตัวประกอบของ 100108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 29, 863

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100108 = 2 x 2 x 29 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100108 = 2² x 29 x 863

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50054

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100108

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100108 แบบที่หนึ่ง

100108
- 116
  - 4
    - 2
    - 2
  - 29
- 863

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100108 แบบที่สอง

100108
- 2
- 50054
  - 2
  - 25027
    - 29
    - 863

ดังนั้น 100108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100108 = 2 x 2 x 29 x 863

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100108 = 2² x 29 x 863 หรือ 2² x 29¹ x 863¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100108 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100108 นั้นก็คือ 2, 29, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100108

)100108

)50054

)25027

863

)863

ดังนั้น 100108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100108 = 2 x 2 x 29 x 863

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100108 = 2² x 29 x 863 หรือ 2² x 29¹ x 863¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100108

1แยกตัวประกอบของ 100108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 29¹ x 863¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇