ตัวประกอบของ 100101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100101 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 61, 183, 547, 1641, 33367, 100101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100101 ÷ 1 | = | 100101 | เหลือเศษ 0 |
| 100101 ÷ 3 | = | 33367 | เหลือเศษ 0 |
| 100101 ÷ 61 | = | 1641 | เหลือเศษ 0 |
| 100101 ÷ 183 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 100101 ÷ 547 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 100101 ÷ 1641 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 100101 ÷ 33367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100101 ÷ 100101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100101
| 1 x 100101 | = | 100101 |
| 3 x 33367 | = | 100101 |
| 61 x 1641 | = | 100101 |
| 183 x 547 | = | 100101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100101
1 + 3 + 61 + 183 + 547 + 1641 + 33367 + 100101 = 135904
▶ ตัวประกอบของ 100101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100101 = 3 x 61 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100101 แบบที่หนึ่ง
- 100101
- 183
- 3
- 61
- 547
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100101 แบบที่สอง
- 100101
- 3
- 33367
- 61
- 547
ดังนั้น 100101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100101 =
3 x 61 x 547
2. การแยกตัวประกอบของ 100101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100101 นั้นก็คือ 3, 61, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100101
3)10010161)33367547)5471ดังนั้น 100101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100101 = 3 x 61 x 547วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100101
1แยกตัวประกอบของ 100101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100101 นั้นก็คือ 3, 61, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100101
3
)100101
61
)33367
547
)547
1
ดังนั้น 100101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100101 = 3 x 61 x 547
1แยกตัวประกอบของ 100101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇