ตัวประกอบของ 100085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100085

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100085 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100085 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100085 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 37, 185, 541, 2705, 20017, 100085

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100085 ÷ 1	=	100085	เหลือเศษ 0
100085 ÷ 5	=	20017	เหลือเศษ 0
100085 ÷ 37	=	2705	เหลือเศษ 0
100085 ÷ 185	=	541	เหลือเศษ 0
100085 ÷ 541	=	185	เหลือเศษ 0
100085 ÷ 2705	=	37	เหลือเศษ 0
100085 ÷ 20017	=	5	เหลือเศษ 0
100085 ÷ 100085	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100085

1 x 100085	=	100085
5 x 20017	=	100085
37 x 2705	=	100085
185 x 541	=	100085

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100085

1 + 5 + 37 + 185 + 541 + 2705 + 20017 + 100085 = 123576

▶

ตัวประกอบของ 100085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 37, 541

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100085 = 5 x 37 x 541

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100085 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20017

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100085

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100085 แบบที่หนึ่ง

100085
- 185
  - 5
  - 37
- 541

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100085 แบบที่สอง

100085
- 5
- 20017
  - 37
  - 541

ดังนั้น 100085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100085 = 5 x 37 x 541

2. การแยกตัวประกอบของ 100085 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100085 นั้นก็คือ 5, 37, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100085

)100085

)20017

541

)541

ดังนั้น 100085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100085 = 5 x 37 x 541

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100085

1แยกตัวประกอบของ 100085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 37¹ x 541¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100085 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇