ตัวประกอบของ 100067 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100067

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100067 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100067 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100067 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100067 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 827, 9097, 100067

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100067 ÷ 1	=	100067	เหลือเศษ 0
100067 ÷ 11	=	9097	เหลือเศษ 0
100067 ÷ 121	=	827	เหลือเศษ 0
100067 ÷ 827	=	121	เหลือเศษ 0
100067 ÷ 9097	=	11	เหลือเศษ 0
100067 ÷ 100067	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100067

1 x 100067	=	100067
11 x 9097	=	100067
121 x 827	=	100067

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100067

1 + 11 + 121 + 827 + 9097 + 100067 = 110124

▶

ตัวประกอบของ 100067 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 827

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100067 = 11 x 11 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100067 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100067 = 11² x 827

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100067 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100067 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100067 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9097

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100067

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100067 แบบที่หนึ่ง

100067
- 121
  - 11
  - 11
- 827

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100067 แบบที่สอง

100067
- 11
- 9097
  - 11
  - 827

ดังนั้น 100067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100067 = 11 x 11 x 827

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100067 = 11² x 827 หรือ 11² x 827¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100067 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100067 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100067 นั้นก็คือ 11, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100067

)100067

)9097

827

)827

ดังนั้น 100067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100067 = 11 x 11 x 827

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100067 = 11² x 827 หรือ 11² x 827¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100067

1แยกตัวประกอบของ 100067 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 827¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100067 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100067 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇