ตัวประกอบของ 100020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100020 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1667, 3334, 5001, 6668, 8335, 10002, 16670, 20004, 25005, 33340, 50010, 100020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100020 ÷ 1 | = | 100020 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 2 | = | 50010 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 3 | = | 33340 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 4 | = | 25005 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 5 | = | 20004 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 6 | = | 16670 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 10 | = | 10002 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 12 | = | 8335 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 15 | = | 6668 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 20 | = | 5001 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 30 | = | 3334 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 60 | = | 1667 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 1667 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 3334 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 5001 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 6668 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 8335 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 10002 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 16670 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 20004 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 25005 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 33340 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 50010 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100020 ÷ 100020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100020
| 1 x 100020 | = | 100020 |
| 2 x 50010 | = | 100020 |
| 3 x 33340 | = | 100020 |
| 4 x 25005 | = | 100020 |
| 5 x 20004 | = | 100020 |
| 6 x 16670 | = | 100020 |
| 10 x 10002 | = | 100020 |
| 12 x 8335 | = | 100020 |
| 15 x 6668 | = | 100020 |
| 20 x 5001 | = | 100020 |
| 30 x 3334 | = | 100020 |
| 60 x 1667 | = | 100020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100020
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1667 + 3334 + 5001 + 6668 + 8335 + 10002 + 16670 + 20004 + 25005 + 33340 + 50010 + 100020 = 280224
▶ ตัวประกอบของ 100020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1667
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1667
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100020 = 22 x 3 x 5 x 1667
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100020 = 22 x 3 x 5 x 1667
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50010
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100020 แบบที่หนึ่ง
- 100020
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1667
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100020 แบบที่สอง
- 100020
- 2
- 50010
- 2
- 25005
- 3
- 8335
- 5
- 1667
ดังนั้น 100020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100020 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1667
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100020 =
22 x 3 x 5 x 1667 หรือ 22 x 31 x 51 x 16671
2. การแยกตัวประกอบของ 100020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100020 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1667 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100020
2)1000202)500103)250055)83351667)16671ดังนั้น 100020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1667หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100020 = 22 x 3 x 5 x 1667 หรือ 22 x 31 x 51 x 16671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100020
1แยกตัวประกอบของ 100020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 166712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1667 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100020 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100020 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1667 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100020
2
)100020
2
)50010
3
)25005
5
)8335
1667
)1667
1
ดังนั้น 100020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1667
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100020 = 22 x 3 x 5 x 1667 หรือ 22 x 31 x 51 x 16671
1แยกตัวประกอบของ 100020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 16671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1667 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100020 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇