ตัวประกอบของ 100012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100012

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100012 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100012 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2273, 4546, 9092, 25003, 50006, 100012

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100012 ÷ 1	=	100012	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 2	=	50006	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 4	=	25003	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 11	=	9092	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 22	=	4546	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 44	=	2273	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 2273	=	44	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 4546	=	22	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 9092	=	11	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 25003	=	4	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 50006	=	2	เหลือเศษ 0
100012 ÷ 100012	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100012

1 x 100012	=	100012
2 x 50006	=	100012
4 x 25003	=	100012
11 x 9092	=	100012
22 x 4546	=	100012
44 x 2273	=	100012

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100012

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2273 + 4546 + 9092 + 25003 + 50006 + 100012 = 191016

▶

ตัวประกอบของ 100012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2273

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100012 = 2 x 2 x 11 x 2273
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100012 = 2² x 11 x 2273

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50006

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100012

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100012 แบบที่หนึ่ง

100012
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2273

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100012 แบบที่สอง

100012
- 2
- 50006
  - 2
  - 25003
    - 11
    - 2273

ดังนั้น 100012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100012 = 2 x 2 x 11 x 2273

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100012 = 2² x 11 x 2273 หรือ 2² x 11¹ x 2273¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100012 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100012 นั้นก็คือ 2, 11, 2273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100012

)100012

)50006

)25003

2273

)2273

ดังนั้น 100012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100012 = 2 x 2 x 11 x 2273

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100012 = 2² x 11 x 2273 หรือ 2² x 11¹ x 2273¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100012

1แยกตัวประกอบของ 100012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2273¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇