ตัวประกอบของ 100010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100010

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100010 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100010 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100010 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 73, 137, 146, 274, 365, 685, 730, 1370, 10001, 20002, 50005, 100010

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100010 ÷ 1	=	100010	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 2	=	50005	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 5	=	20002	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 10	=	10001	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 73	=	1370	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 137	=	730	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 146	=	685	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 274	=	365	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 365	=	274	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 685	=	146	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 730	=	137	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 1370	=	73	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 10001	=	10	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 20002	=	5	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 50005	=	2	เหลือเศษ 0
100010 ÷ 100010	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100010

1 x 100010	=	100010
2 x 50005	=	100010
5 x 20002	=	100010
10 x 10001	=	100010
73 x 1370	=	100010
137 x 730	=	100010
146 x 685	=	100010
274 x 365	=	100010

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100010

1 + 2 + 5 + 10 + 73 + 137 + 146 + 274 + 365 + 685 + 730 + 1370 + 10001 + 20002 + 50005 + 100010 = 183816

▶

ตัวประกอบของ 100010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 73, 137

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100010 = 2 x 5 x 73 x 137

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50005

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100010

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100010 แบบที่หนึ่ง

100010
- 274
  - 2
  - 137
- 365
  - 5
  - 73

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100010 แบบที่สอง

100010
- 2
- 50005
  - 5
  - 10001
    - 73
    - 137

ดังนั้น 100010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100010 = 2 x 5 x 73 x 137

2. การแยกตัวประกอบของ 100010 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100010 นั้นก็คือ 2, 5, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100010

)100010

)50005

)10001

137

)137

ดังนั้น 100010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100010 = 2 x 5 x 73 x 137

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100010

1แยกตัวประกอบของ 100010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 73¹ x 137¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇