ตัวประกอบของ 98397 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98397
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98397 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98397 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98397 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98397 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98397 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 29, 39, 87, 117, 261, 377, 841, 1131, 2523, 3393, 7569, 10933, 32799, 98397
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98397 ÷ 1 | = | 98397 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 3 | = | 32799 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 9 | = | 10933 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 13 | = | 7569 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 29 | = | 3393 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 39 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 87 | = | 1131 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 117 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 261 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 377 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 841 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 1131 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 2523 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 3393 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 7569 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 10933 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 32799 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98397 ÷ 98397 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98397
| 1 x 98397 | = | 98397 |
| 3 x 32799 | = | 98397 |
| 9 x 10933 | = | 98397 |
| 13 x 7569 | = | 98397 |
| 29 x 3393 | = | 98397 |
| 39 x 2523 | = | 98397 |
| 87 x 1131 | = | 98397 |
| 117 x 841 | = | 98397 |
| 261 x 377 | = | 98397 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98397
1 + 3 + 9 + 13 + 29 + 39 + 87 + 117 + 261 + 377 + 841 + 1131 + 2523 + 3393 + 7569 + 10933 + 32799 + 98397 = 158522
▶ ตัวประกอบของ 98397 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98397 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98397 = 3 x 3 x 13 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98397 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98397 = 32 x 13 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98397 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98397 = 32 x 13 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98397 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98397 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98397 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32799
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98397
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98397 แบบที่หนึ่ง
- 98397
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 377
- 13
- 29
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98397 แบบที่สอง
- 98397
- 3
- 32799
- 3
- 10933
- 13
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 98397 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98397 =
3 x 3 x 13 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98397 =
32 x 13 x 292 หรือ 32 x 131 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 98397 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98397 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98397 นั้นก็คือ 3, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98397
3)983973)3279913)1093329)84129)291ดังนั้น 98397 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98397 = 3 x 3 x 13 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98397 = 32 x 13 x 292 หรือ 32 x 131 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98397
1แยกตัวประกอบของ 98397 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98397 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98397 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98397 นั้นก็คือ 3, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98397
3
)98397
3
)32799
13
)10933
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 98397 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98397 = 3 x 3 x 13 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98397 = 32 x 13 x 292 หรือ 32 x 131 x 292
1แยกตัวประกอบของ 98397 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98397 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98397 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇