ตัวประกอบของ 97528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97528 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 73, 146, 167, 292, 334, 584, 668, 1336, 12191, 24382, 48764, 97528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97528 ÷ 1 | = | 97528 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 2 | = | 48764 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 4 | = | 24382 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 8 | = | 12191 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 73 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 146 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 167 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 292 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 334 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 584 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 668 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 1336 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 12191 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 24382 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 48764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 97528 ÷ 97528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97528
| 1 x 97528 | = | 97528 |
| 2 x 48764 | = | 97528 |
| 4 x 24382 | = | 97528 |
| 8 x 12191 | = | 97528 |
| 73 x 1336 | = | 97528 |
| 146 x 668 | = | 97528 |
| 167 x 584 | = | 97528 |
| 292 x 334 | = | 97528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97528
1 + 2 + 4 + 8 + 73 + 146 + 167 + 292 + 334 + 584 + 668 + 1336 + 12191 + 24382 + 48764 + 97528 = 186480
▶ ตัวประกอบของ 97528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97528 = 2 x 2 x 2 x 73 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97528 = 23 x 73 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97528 = 23 x 73 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97528 แบบที่หนึ่ง
- 97528
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
- 334
- 2
- 167
- 292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97528 แบบที่สอง
- 97528
- 2
- 48764
- 2
- 24382
- 2
- 12191
- 73
- 167
ดังนั้น 97528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97528 =
2 x 2 x 2 x 73 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97528 =
23 x 73 x 167 หรือ 23 x 731 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 97528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97528 นั้นก็คือ 2, 73, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97528
2)975282)487642)2438273)12191167)1671ดังนั้น 97528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97528 = 2 x 2 x 2 x 73 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97528 = 23 x 73 x 167 หรือ 23 x 731 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97528
1แยกตัวประกอบของ 97528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 731 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97528 นั้นก็คือ 2, 73, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97528
2
)97528
2
)48764
2
)24382
73
)12191
167
)167
1
ดังนั้น 97528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97528 = 2 x 2 x 2 x 73 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97528 = 23 x 73 x 167 หรือ 23 x 731 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 97528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 731 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇