ตัวประกอบของ 9752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9752 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 53, 92, 106, 184, 212, 424, 1219, 2438, 4876, 9752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9752 ÷ 1 | = | 9752 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 2 | = | 4876 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 4 | = | 2438 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 8 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 23 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 46 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 53 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 92 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 106 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 184 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 212 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 424 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 1219 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 2438 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 4876 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9752 ÷ 9752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9752
| 1 x 9752 | = | 9752 |
| 2 x 4876 | = | 9752 |
| 4 x 2438 | = | 9752 |
| 8 x 1219 | = | 9752 |
| 23 x 424 | = | 9752 |
| 46 x 212 | = | 9752 |
| 53 x 184 | = | 9752 |
| 92 x 106 | = | 9752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9752
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 53 + 92 + 106 + 184 + 212 + 424 + 1219 + 2438 + 4876 + 9752 = 19440
▶ ตัวประกอบของ 9752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9752 = 2 x 2 x 2 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9752 = 23 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9752 = 23 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4876
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9752 แบบที่หนึ่ง
- 9752
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 106
- 2
- 53
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9752 แบบที่สอง
- 9752
- 2
- 4876
- 2
- 2438
- 2
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 9752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9752 =
2 x 2 x 2 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9752 =
23 x 23 x 53 หรือ 23 x 231 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 9752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9752 นั้นก็คือ 2, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9752
2)97522)48762)243823)121953)531ดังนั้น 9752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9752 = 2 x 2 x 2 x 23 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9752 = 23 x 23 x 53 หรือ 23 x 231 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9752
1แยกตัวประกอบของ 9752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9752 นั้นก็คือ 2, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9752
2
)9752
2
)4876
2
)2438
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 9752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9752 = 2 x 2 x 2 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9752 = 23 x 23 x 53 หรือ 23 x 231 x 531
1แยกตัวประกอบของ 9752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇