ตัวประกอบของ 97515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97515 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 99, 165, 197, 495, 591, 985, 1773, 2167, 2955, 6501, 8865, 10835, 19503, 32505, 97515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97515 ÷ 1 | = | 97515 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 3 | = | 32505 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 5 | = | 19503 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 9 | = | 10835 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 11 | = | 8865 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 15 | = | 6501 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 33 | = | 2955 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 45 | = | 2167 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 55 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 99 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 165 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 197 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 495 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 591 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 985 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 1773 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 2167 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 2955 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 6501 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 8865 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 10835 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 19503 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 32505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97515 ÷ 97515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97515
| 1 x 97515 | = | 97515 |
| 3 x 32505 | = | 97515 |
| 5 x 19503 | = | 97515 |
| 9 x 10835 | = | 97515 |
| 11 x 8865 | = | 97515 |
| 15 x 6501 | = | 97515 |
| 33 x 2955 | = | 97515 |
| 45 x 2167 | = | 97515 |
| 55 x 1773 | = | 97515 |
| 99 x 985 | = | 97515 |
| 165 x 591 | = | 97515 |
| 197 x 495 | = | 97515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97515
1 + 3 + 5 + 9 + 11 + 15 + 33 + 45 + 55 + 99 + 165 + 197 + 495 + 591 + 985 + 1773 + 2167 + 2955 + 6501 + 8865 + 10835 + 19503 + 32505 + 97515 = 185328
▶ ตัวประกอบของ 97515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97515 = 3 x 3 x 5 x 11 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97515 = 32 x 5 x 11 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97515 = 32 x 5 x 11 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97515 แบบที่หนึ่ง
- 97515
- 197
- 495
- 15
- 3
- 5
- 33
- 3
- 11
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97515 แบบที่สอง
- 97515
- 3
- 32505
- 3
- 10835
- 5
- 2167
- 11
- 197
ดังนั้น 97515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97515 =
3 x 3 x 5 x 11 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97515 =
32 x 5 x 11 x 197 หรือ 32 x 51 x 111 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 97515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97515 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97515
3)975153)325055)1083511)2167197)1971ดังนั้น 97515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97515 = 3 x 3 x 5 x 11 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97515 = 32 x 5 x 11 x 197 หรือ 32 x 51 x 111 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97515
1แยกตัวประกอบของ 97515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 111 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97515 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97515 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97515
3
)97515
3
)32505
5
)10835
11
)2167
197
)197
1
ดังนั้น 97515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97515 = 3 x 3 x 5 x 11 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97515 = 32 x 5 x 11 x 197 หรือ 32 x 51 x 111 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 97515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 111 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97515 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇