ตัวประกอบของ 96840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96840 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 269, 360, 538, 807, 1076, 1345, 1614, 2152, 2421, 2690, 3228, 4035, 4842, 5380, 6456, 8070, 9684, 10760, 12105, 16140, 19368, 24210, 32280, 48420, 96840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96840 ÷ 1 | = | 96840 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 2 | = | 48420 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 3 | = | 32280 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 4 | = | 24210 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 5 | = | 19368 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 6 | = | 16140 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 8 | = | 12105 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 9 | = | 10760 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 10 | = | 9684 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 12 | = | 8070 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 15 | = | 6456 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 18 | = | 5380 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 20 | = | 4842 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 24 | = | 4035 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 30 | = | 3228 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 36 | = | 2690 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 40 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 45 | = | 2152 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 60 | = | 1614 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 72 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 90 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 120 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 180 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 269 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 360 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 538 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 807 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 1076 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 1345 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 1614 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 2152 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 2421 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 2690 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 3228 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 4035 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 4842 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 5380 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 6456 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 8070 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 9684 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 10760 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 12105 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 16140 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 19368 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 24210 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 32280 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 48420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96840 ÷ 96840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96840
| 1 x 96840 | = | 96840 |
| 2 x 48420 | = | 96840 |
| 3 x 32280 | = | 96840 |
| 4 x 24210 | = | 96840 |
| 5 x 19368 | = | 96840 |
| 6 x 16140 | = | 96840 |
| 8 x 12105 | = | 96840 |
| 9 x 10760 | = | 96840 |
| 10 x 9684 | = | 96840 |
| 12 x 8070 | = | 96840 |
| 15 x 6456 | = | 96840 |
| 18 x 5380 | = | 96840 |
| 20 x 4842 | = | 96840 |
| 24 x 4035 | = | 96840 |
| 30 x 3228 | = | 96840 |
| 36 x 2690 | = | 96840 |
| 40 x 2421 | = | 96840 |
| 45 x 2152 | = | 96840 |
| 60 x 1614 | = | 96840 |
| 72 x 1345 | = | 96840 |
| 90 x 1076 | = | 96840 |
| 120 x 807 | = | 96840 |
| 180 x 538 | = | 96840 |
| 269 x 360 | = | 96840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96840
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 + 72 + 90 + 120 + 180 + 269 + 360 + 538 + 807 + 1076 + 1345 + 1614 + 2152 + 2421 + 2690 + 3228 + 4035 + 4842 + 5380 + 6456 + 8070 + 9684 + 10760 + 12105 + 16140 + 19368 + 24210 + 32280 + 48420 + 96840 = 315900
▶ ตัวประกอบของ 96840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96840 = 23 x 32 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96840 = 23 x 32 x 5 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96840 แบบที่หนึ่ง
- 96840
- 269
- 360
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96840 แบบที่สอง
- 96840
- 2
- 48420
- 2
- 24210
- 2
- 12105
- 3
- 4035
- 3
- 1345
- 5
- 269
ดังนั้น 96840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96840 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96840 =
23 x 32 x 5 x 269 หรือ 23 x 32 x 51 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 96840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96840 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96840
2)968402)484202)242103)121053)40355)1345269)2691ดังนั้น 96840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96840 = 23 x 32 x 5 x 269 หรือ 23 x 32 x 51 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96840
1แยกตัวประกอบของ 96840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96840 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96840 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96840
2
)96840
2
)48420
2
)24210
3
)12105
3
)4035
5
)1345
269
)269
1
ดังนั้น 96840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96840 = 23 x 32 x 5 x 269 หรือ 23 x 32 x 51 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 96840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96840 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇