ตัวประกอบของ 9564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 797, 1594, 2391, 3188, 4782, 9564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9564 ÷ 1 | = | 9564 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 2 | = | 4782 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 3 | = | 3188 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 4 | = | 2391 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 6 | = | 1594 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 12 | = | 797 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 797 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 1594 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 2391 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 3188 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 4782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9564 ÷ 9564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9564
| 1 x 9564 | = | 9564 |
| 2 x 4782 | = | 9564 |
| 3 x 3188 | = | 9564 |
| 4 x 2391 | = | 9564 |
| 6 x 1594 | = | 9564 |
| 12 x 797 | = | 9564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9564
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 797 + 1594 + 2391 + 3188 + 4782 + 9564 = 22344
▶ ตัวประกอบของ 9564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9564 = 2 x 2 x 3 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9564 = 22 x 3 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9564 = 22 x 3 x 797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9564 แบบที่หนึ่ง
- 9564
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 797
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9564 แบบที่สอง
- 9564
- 2
- 4782
- 2
- 2391
- 3
- 797
ดังนั้น 9564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9564 =
2 x 2 x 3 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9564 =
22 x 3 x 797 หรือ 22 x 31 x 7971
2. การแยกตัวประกอบของ 9564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9564 นั้นก็คือ 2, 3, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9564
2)95642)47823)2391797)7971ดังนั้น 9564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9564 = 2 x 2 x 3 x 797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9564 = 22 x 3 x 797 หรือ 22 x 31 x 7971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9564
1แยกตัวประกอบของ 9564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 79712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9564 นั้นก็คือ 2, 3, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9564
2
)9564
2
)4782
3
)2391
797
)797
1
ดังนั้น 9564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9564 = 2 x 2 x 3 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9564 = 22 x 3 x 797 หรือ 22 x 31 x 7971
1แยกตัวประกอบของ 9564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 7971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇