ตัวประกอบของ 93231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 93231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 93231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 93231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 93231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 93231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 93231 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1151, 3453, 10359, 31077, 93231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 93231 ÷ 1 | = | 93231 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 3 | = | 31077 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 9 | = | 10359 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 27 | = | 3453 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 81 | = | 1151 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 1151 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 3453 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 10359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 31077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 93231 ÷ 93231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 93231
| 1 x 93231 | = | 93231 |
| 3 x 31077 | = | 93231 |
| 9 x 10359 | = | 93231 |
| 27 x 3453 | = | 93231 |
| 81 x 1151 | = | 93231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 93231
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1151 + 3453 + 10359 + 31077 + 93231 = 139392
▶ ตัวประกอบของ 93231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 93231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93231 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93231 = 34 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93231 = 34 x 1151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 93231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 93231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 93231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 31077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93231 แบบที่หนึ่ง
- 93231
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1151
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93231 แบบที่สอง
- 93231
- 3
- 31077
- 3
- 10359
- 3
- 3453
- 3
- 1151
ดังนั้น 93231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93231 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93231 =
34 x 1151 หรือ 34 x 11511
2. การแยกตัวประกอบของ 93231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 93231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93231 นั้นก็คือ 3, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93231
3)932313)310773)103593)34531151)11511ดังนั้น 93231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้93231 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง93231 = 34 x 1151 หรือ 34 x 11511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 93231
1แยกตัวประกอบของ 93231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 115112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93231 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 93231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93231 นั้นก็คือ 3, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93231
3
)93231
3
)31077
3
)10359
3
)3453
1151
)1151
1
ดังนั้น 93231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93231 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93231 = 34 x 1151 หรือ 34 x 11511
1แยกตัวประกอบของ 93231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 11511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93231 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 93231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇