ตัวประกอบของ 92769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 92769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 92769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 92769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 92769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 92769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 92769 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 107, 289, 321, 867, 1819, 5457, 30923, 92769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 92769 ÷ 1 | = | 92769 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 3 | = | 30923 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 17 | = | 5457 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 51 | = | 1819 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 107 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 289 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 321 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 867 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 1819 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 5457 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 30923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 92769 ÷ 92769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 92769
| 1 x 92769 | = | 92769 |
| 3 x 30923 | = | 92769 |
| 17 x 5457 | = | 92769 |
| 51 x 1819 | = | 92769 |
| 107 x 867 | = | 92769 |
| 289 x 321 | = | 92769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 92769
1 + 3 + 17 + 51 + 107 + 289 + 321 + 867 + 1819 + 5457 + 30923 + 92769 = 132624
▶ ตัวประกอบของ 92769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 92769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92769 = 3 x 17 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92769 = 3 x 172 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92769 = 3 x 172 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 92769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 92769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 92769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92769 แบบที่หนึ่ง
- 92769
- 289
- 17
- 17
- 321
- 3
- 107
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92769 แบบที่สอง
- 92769
- 3
- 30923
- 17
- 1819
- 17
- 107
ดังนั้น 92769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92769 =
3 x 17 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92769 =
3 x 172 x 107 หรือ 31 x 172 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 92769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 92769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92769 นั้นก็คือ 3, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92769
3)9276917)3092317)1819107)1071ดังนั้น 92769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้92769 = 3 x 17 x 17 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง92769 = 3 x 172 x 107 หรือ 31 x 172 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 92769
1แยกตัวประกอบของ 92769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 92769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92769 นั้นก็คือ 3, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92769
3
)92769
17
)30923
17
)1819
107
)107
1
ดังนั้น 92769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92769 = 3 x 17 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92769 = 3 x 172 x 107 หรือ 31 x 172 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 92769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 92769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇