ตัวประกอบของ 91950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91950 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, 613, 1226, 1839, 3065, 3678, 6130, 9195, 15325, 18390, 30650, 45975, 91950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91950 ÷ 1 | = | 91950 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 2 | = | 45975 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 3 | = | 30650 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 5 | = | 18390 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 6 | = | 15325 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 10 | = | 9195 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 15 | = | 6130 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 25 | = | 3678 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 30 | = | 3065 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 50 | = | 1839 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 75 | = | 1226 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 150 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 613 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 1226 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 1839 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 3065 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 3678 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 6130 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 9195 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 15325 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 18390 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 30650 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 45975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91950 ÷ 91950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91950
| 1 x 91950 | = | 91950 |
| 2 x 45975 | = | 91950 |
| 3 x 30650 | = | 91950 |
| 5 x 18390 | = | 91950 |
| 6 x 15325 | = | 91950 |
| 10 x 9195 | = | 91950 |
| 15 x 6130 | = | 91950 |
| 25 x 3678 | = | 91950 |
| 30 x 3065 | = | 91950 |
| 50 x 1839 | = | 91950 |
| 75 x 1226 | = | 91950 |
| 150 x 613 | = | 91950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91950
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 25 + 30 + 50 + 75 + 150 + 613 + 1226 + 1839 + 3065 + 3678 + 6130 + 9195 + 15325 + 18390 + 30650 + 45975 + 91950 = 228408
▶ ตัวประกอบของ 91950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91950 = 2 x 3 x 5 x 5 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91950 = 2 x 3 x 52 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91950 = 2 x 3 x 52 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91950 แบบที่หนึ่ง
- 91950
- 150
- 10
- 2
- 5
- 15
- 3
- 5
- 10
- 613
- 150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91950 แบบที่สอง
- 91950
- 2
- 45975
- 3
- 15325
- 5
- 3065
- 5
- 613
ดังนั้น 91950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91950 =
2 x 3 x 5 x 5 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91950 =
2 x 3 x 52 x 613 หรือ 21 x 31 x 52 x 6131
2. การแยกตัวประกอบของ 91950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91950 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91950
2)919503)459755)153255)3065613)6131ดังนั้น 91950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91950 = 2 x 3 x 5 x 5 x 613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91950 = 2 x 3 x 52 x 613 หรือ 21 x 31 x 52 x 6131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91950
1แยกตัวประกอบของ 91950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91950 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91950 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91950
2
)91950
3
)45975
5
)15325
5
)3065
613
)613
1
ดังนั้น 91950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91950 = 2 x 3 x 5 x 5 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91950 = 2 x 3 x 52 x 613 หรือ 21 x 31 x 52 x 6131
1แยกตัวประกอบของ 91950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91950 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇