ตัวประกอบของ 91931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 571, 3997, 13133, 91931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91931 ÷ 1 | = | 91931 | เหลือเศษ 0 |
| 91931 ÷ 7 | = | 13133 | เหลือเศษ 0 |
| 91931 ÷ 23 | = | 3997 | เหลือเศษ 0 |
| 91931 ÷ 161 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 91931 ÷ 571 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 91931 ÷ 3997 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 91931 ÷ 13133 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 91931 ÷ 91931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91931
| 1 x 91931 | = | 91931 |
| 7 x 13133 | = | 91931 |
| 23 x 3997 | = | 91931 |
| 161 x 571 | = | 91931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91931
1 + 7 + 23 + 161 + 571 + 3997 + 13133 + 91931 = 109824
▶ ตัวประกอบของ 91931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91931 = 7 x 23 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91931 มา 1 คู่ เช่น 7 x 13133
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91931 แบบที่หนึ่ง
- 91931
- 161
- 7
- 23
- 571
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91931 แบบที่สอง
- 91931
- 7
- 13133
- 23
- 571
ดังนั้น 91931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91931 =
7 x 23 x 571
2. การแยกตัวประกอบของ 91931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91931 นั้นก็คือ 7, 23, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91931
7)9193123)13133571)5711ดังนั้น 91931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91931 = 7 x 23 x 571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91931
1แยกตัวประกอบของ 91931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91931 นั้นก็คือ 7, 23, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91931
7
)91931
23
)13133
571
)571
1
ดังนั้น 91931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91931 = 7 x 23 x 571
1แยกตัวประกอบของ 91931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇