ตัวประกอบของ 91355 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91355
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91355 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91355 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91355 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91355 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91355 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 121, 151, 605, 755, 1661, 8305, 18271, 91355
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91355 ÷ 1 | = | 91355 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 5 | = | 18271 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 11 | = | 8305 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 55 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 121 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 151 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 605 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 755 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 1661 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 8305 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 18271 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 91355 ÷ 91355 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91355
| 1 x 91355 | = | 91355 |
| 5 x 18271 | = | 91355 |
| 11 x 8305 | = | 91355 |
| 55 x 1661 | = | 91355 |
| 121 x 755 | = | 91355 |
| 151 x 605 | = | 91355 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91355
1 + 5 + 11 + 55 + 121 + 151 + 605 + 755 + 1661 + 8305 + 18271 + 91355 = 121296
▶ ตัวประกอบของ 91355 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91355 = 5 x 11 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91355 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91355 = 5 x 112 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91355 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91355 = 5 x 112 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91355 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91355 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91355 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18271
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91355
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91355 แบบที่หนึ่ง
- 91355
- 151
- 605
- 11
- 55
- 5
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91355 แบบที่สอง
- 91355
- 5
- 18271
- 11
- 1661
- 11
- 151
ดังนั้น 91355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91355 =
5 x 11 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91355 =
5 x 112 x 151 หรือ 51 x 112 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 91355 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91355 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91355 นั้นก็คือ 5, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91355
5)9135511)1827111)1661151)1511ดังนั้น 91355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91355 = 5 x 11 x 11 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91355 = 5 x 112 x 151 หรือ 51 x 112 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91355
1แยกตัวประกอบของ 91355 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91355 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91355 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91355 นั้นก็คือ 5, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91355
5
)91355
11
)18271
11
)1661
151
)151
1
ดังนั้น 91355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91355 = 5 x 11 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91355 = 5 x 112 x 151 หรือ 51 x 112 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 91355 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91355 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91355 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇