ตัวประกอบของ 91233 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91233
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91233 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91233 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91233 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91233 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91233 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 93, 109, 279, 327, 837, 981, 2943, 3379, 10137, 30411, 91233
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91233 ÷ 1 | = | 91233 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 3 | = | 30411 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 9 | = | 10137 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 27 | = | 3379 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 31 | = | 2943 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 93 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 109 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 279 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 327 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 837 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 981 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 2943 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 3379 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 10137 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 30411 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91233 ÷ 91233 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91233
| 1 x 91233 | = | 91233 |
| 3 x 30411 | = | 91233 |
| 9 x 10137 | = | 91233 |
| 27 x 3379 | = | 91233 |
| 31 x 2943 | = | 91233 |
| 93 x 981 | = | 91233 |
| 109 x 837 | = | 91233 |
| 279 x 327 | = | 91233 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91233
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 93 + 109 + 279 + 327 + 837 + 981 + 2943 + 3379 + 10137 + 30411 + 91233 = 140800
▶ ตัวประกอบของ 91233 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91233 = 3 x 3 x 3 x 31 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91233 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91233 = 33 x 31 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91233 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91233 = 33 x 31 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91233 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91233 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91233 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30411
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91233
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91233 แบบที่หนึ่ง
- 91233
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 327
- 3
- 109
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91233 แบบที่สอง
- 91233
- 3
- 30411
- 3
- 10137
- 3
- 3379
- 31
- 109
ดังนั้น 91233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91233 =
3 x 3 x 3 x 31 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91233 =
33 x 31 x 109 หรือ 33 x 311 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 91233 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91233 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91233 นั้นก็คือ 3, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91233
3)912333)304113)1013731)3379109)1091ดังนั้น 91233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91233 = 3 x 3 x 3 x 31 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91233 = 33 x 31 x 109 หรือ 33 x 311 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91233
1แยกตัวประกอบของ 91233 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91233 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91233 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91233 นั้นก็คือ 3, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91233
3
)91233
3
)30411
3
)10137
31
)3379
109
)109
1
ดังนั้น 91233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91233 = 3 x 3 x 3 x 31 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91233 = 33 x 31 x 109 หรือ 33 x 311 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 91233 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91233 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91233 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇