ตัวประกอบของ 9045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9045
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9045 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9045 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9045 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9045 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 67, 135, 201, 335, 603, 1005, 1809, 3015, 9045
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9045 ÷ 1 | = | 9045 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 3 | = | 3015 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 5 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 9 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 15 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 27 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 45 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 67 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 135 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 201 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 335 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 603 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 1005 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 1809 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 3015 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9045 ÷ 9045 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9045
| 1 x 9045 | = | 9045 |
| 3 x 3015 | = | 9045 |
| 5 x 1809 | = | 9045 |
| 9 x 1005 | = | 9045 |
| 15 x 603 | = | 9045 |
| 27 x 335 | = | 9045 |
| 45 x 201 | = | 9045 |
| 67 x 135 | = | 9045 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9045
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 67 + 135 + 201 + 335 + 603 + 1005 + 1809 + 3015 + 9045 = 16320
▶ ตัวประกอบของ 9045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9045 = 3 x 3 x 3 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9045 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9045 = 33 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9045 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9045 = 33 x 5 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9045
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9045 แบบที่หนึ่ง
- 9045
- 67
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9045 แบบที่สอง
- 9045
- 3
- 3015
- 3
- 1005
- 3
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 9045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9045 =
3 x 3 x 3 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9045 =
33 x 5 x 67 หรือ 33 x 51 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 9045 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9045 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9045
3)90453)30153)10055)33567)671ดังนั้น 9045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9045 = 3 x 3 x 3 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9045 = 33 x 5 x 67 หรือ 33 x 51 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9045
1แยกตัวประกอบของ 9045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9045 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9045
3
)9045
3
)3015
3
)1005
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 9045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9045 = 3 x 3 x 3 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9045 = 33 x 5 x 67 หรือ 33 x 51 x 671
1แยกตัวประกอบของ 9045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇