ตัวประกอบของ 90201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90201 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 107, 281, 321, 843, 30067, 90201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90201 ÷ 1 | = | 90201 | เหลือเศษ 0 |
| 90201 ÷ 3 | = | 30067 | เหลือเศษ 0 |
| 90201 ÷ 107 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 90201 ÷ 281 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 90201 ÷ 321 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 90201 ÷ 843 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 90201 ÷ 30067 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90201 ÷ 90201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90201
| 1 x 90201 | = | 90201 |
| 3 x 30067 | = | 90201 |
| 107 x 843 | = | 90201 |
| 281 x 321 | = | 90201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90201
1 + 3 + 107 + 281 + 321 + 843 + 30067 + 90201 = 121824
▶ ตัวประกอบของ 90201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 107, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90201 = 3 x 107 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90201 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90201 แบบที่หนึ่ง
- 90201
- 281
- 321
- 3
- 107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90201 แบบที่สอง
- 90201
- 3
- 30067
- 107
- 281
ดังนั้น 90201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90201 =
3 x 107 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 90201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90201 นั้นก็คือ 3, 107, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90201
3)90201107)30067281)2811ดังนั้น 90201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90201 = 3 x 107 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90201
1แยกตัวประกอบของ 90201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1071 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90201 นั้นก็คือ 3, 107, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90201
3
)90201
107
)30067
281
)281
1
ดังนั้น 90201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90201 = 3 x 107 x 281
1แยกตัวประกอบของ 90201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1071 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇