ตัวประกอบของ 90189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90189 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 911, 2733, 8199, 10021, 30063, 90189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90189 ÷ 1 | = | 90189 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 3 | = | 30063 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 9 | = | 10021 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 11 | = | 8199 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 33 | = | 2733 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 99 | = | 911 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 911 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 2733 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 8199 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 10021 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 30063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90189 ÷ 90189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90189
| 1 x 90189 | = | 90189 |
| 3 x 30063 | = | 90189 |
| 9 x 10021 | = | 90189 |
| 11 x 8199 | = | 90189 |
| 33 x 2733 | = | 90189 |
| 99 x 911 | = | 90189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90189
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 911 + 2733 + 8199 + 10021 + 30063 + 90189 = 142272
▶ ตัวประกอบของ 90189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 911
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90189 = 3 x 3 x 11 x 911
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90189 = 32 x 11 x 911
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90189 = 32 x 11 x 911
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90189 แบบที่หนึ่ง
- 90189
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 911
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90189 แบบที่สอง
- 90189
- 3
- 30063
- 3
- 10021
- 11
- 911
ดังนั้น 90189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90189 =
3 x 3 x 11 x 911
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90189 =
32 x 11 x 911 หรือ 32 x 111 x 9111
2. การแยกตัวประกอบของ 90189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90189 นั้นก็คือ 3, 11, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90189
3)901893)3006311)10021911)9111ดังนั้น 90189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90189 = 3 x 3 x 11 x 911หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90189 = 32 x 11 x 911 หรือ 32 x 111 x 9111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90189
1แยกตัวประกอบของ 90189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 91112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90189 นั้นก็คือ 3, 11, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90189
3
)90189
3
)30063
11
)10021
911
)911
1
ดังนั้น 90189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90189 = 3 x 3 x 11 x 911
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90189 = 32 x 11 x 911 หรือ 32 x 111 x 9111
1แยกตัวประกอบของ 90189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 9111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇