ตัวประกอบของ 90030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 3001, 6002, 9003, 15005, 18006, 30010, 45015, 90030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90030 ÷ 1 | = | 90030 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 2 | = | 45015 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 3 | = | 30010 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 5 | = | 18006 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 6 | = | 15005 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 10 | = | 9003 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 15 | = | 6002 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 30 | = | 3001 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 3001 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 6002 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 9003 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 15005 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 18006 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 30010 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 45015 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90030 ÷ 90030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90030
| 1 x 90030 | = | 90030 |
| 2 x 45015 | = | 90030 |
| 3 x 30010 | = | 90030 |
| 5 x 18006 | = | 90030 |
| 6 x 15005 | = | 90030 |
| 10 x 9003 | = | 90030 |
| 15 x 6002 | = | 90030 |
| 30 x 3001 | = | 90030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90030
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 3001 + 6002 + 9003 + 15005 + 18006 + 30010 + 45015 + 90030 = 216144
▶ ตัวประกอบของ 90030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 3001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90030 = 2 x 3 x 5 x 3001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90030 แบบที่หนึ่ง
- 90030
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 3001
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90030 แบบที่สอง
- 90030
- 2
- 45015
- 3
- 15005
- 5
- 3001
ดังนั้น 90030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90030 =
2 x 3 x 5 x 3001
2. การแยกตัวประกอบของ 90030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90030
2)900303)450155)150053001)30011ดังนั้น 90030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90030 = 2 x 3 x 5 x 3001วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90030
1แยกตัวประกอบของ 90030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 300112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90030
2
)90030
3
)45015
5
)15005
3001
)3001
1
ดังนั้น 90030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90030 = 2 x 3 x 5 x 3001
1แยกตัวประกอบของ 90030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 30011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇