ตัวประกอบของ 89672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89672 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 1019, 2038, 4076, 8152, 11209, 22418, 44836, 89672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89672 ÷ 1 | = | 89672 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 2 | = | 44836 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 4 | = | 22418 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 8 | = | 11209 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 11 | = | 8152 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 22 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 44 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 88 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 1019 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 2038 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 4076 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 8152 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 11209 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 22418 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 44836 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89672 ÷ 89672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89672
| 1 x 89672 | = | 89672 |
| 2 x 44836 | = | 89672 |
| 4 x 22418 | = | 89672 |
| 8 x 11209 | = | 89672 |
| 11 x 8152 | = | 89672 |
| 22 x 4076 | = | 89672 |
| 44 x 2038 | = | 89672 |
| 88 x 1019 | = | 89672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89672
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 1019 + 2038 + 4076 + 8152 + 11209 + 22418 + 44836 + 89672 = 183600
▶ ตัวประกอบของ 89672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89672 = 23 x 11 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89672 = 23 x 11 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44836
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89672 แบบที่หนึ่ง
- 89672
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 1019
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89672 แบบที่สอง
- 89672
- 2
- 44836
- 2
- 22418
- 2
- 11209
- 11
- 1019
ดังนั้น 89672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89672 =
2 x 2 x 2 x 11 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89672 =
23 x 11 x 1019 หรือ 23 x 111 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 89672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89672 นั้นก็คือ 2, 11, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89672
2)896722)448362)2241811)112091019)10191ดังนั้น 89672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89672 = 23 x 11 x 1019 หรือ 23 x 111 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89672
1แยกตัวประกอบของ 89672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89672 นั้นก็คือ 2, 11, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89672
2
)89672
2
)44836
2
)22418
11
)11209
1019
)1019
1
ดังนั้น 89672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89672 = 23 x 11 x 1019 หรือ 23 x 111 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 89672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇