ตัวประกอบของ 89464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89464 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 106, 211, 212, 422, 424, 844, 1688, 11183, 22366, 44732, 89464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89464 ÷ 1 | = | 89464 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 2 | = | 44732 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 4 | = | 22366 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 8 | = | 11183 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 53 | = | 1688 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 106 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 211 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 212 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 422 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 424 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 844 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 1688 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 11183 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 22366 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 44732 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89464 ÷ 89464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89464
| 1 x 89464 | = | 89464 |
| 2 x 44732 | = | 89464 |
| 4 x 22366 | = | 89464 |
| 8 x 11183 | = | 89464 |
| 53 x 1688 | = | 89464 |
| 106 x 844 | = | 89464 |
| 211 x 424 | = | 89464 |
| 212 x 422 | = | 89464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89464
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 106 + 211 + 212 + 422 + 424 + 844 + 1688 + 11183 + 22366 + 44732 + 89464 = 171720
▶ ตัวประกอบของ 89464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89464 = 2 x 2 x 2 x 53 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89464 = 23 x 53 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89464 = 23 x 53 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44732
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89464 แบบที่หนึ่ง
- 89464
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 422
- 2
- 211
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89464 แบบที่สอง
- 89464
- 2
- 44732
- 2
- 22366
- 2
- 11183
- 53
- 211
ดังนั้น 89464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89464 =
2 x 2 x 2 x 53 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89464 =
23 x 53 x 211 หรือ 23 x 531 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 89464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89464 นั้นก็คือ 2, 53, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89464
2)894642)447322)2236653)11183211)2111ดังนั้น 89464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89464 = 2 x 2 x 2 x 53 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89464 = 23 x 53 x 211 หรือ 23 x 531 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89464
1แยกตัวประกอบของ 89464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89464 นั้นก็คือ 2, 53, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89464
2
)89464
2
)44732
2
)22366
53
)11183
211
)211
1
ดังนั้น 89464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89464 = 2 x 2 x 2 x 53 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89464 = 23 x 53 x 211 หรือ 23 x 531 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 89464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇