ตัวประกอบของ 89289 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89289
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89289 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89289 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89289 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89289 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89289 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3307, 9921, 29763, 89289
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89289 ÷ 1 | = | 89289 | เหลือเศษ 0 |
| 89289 ÷ 3 | = | 29763 | เหลือเศษ 0 |
| 89289 ÷ 9 | = | 9921 | เหลือเศษ 0 |
| 89289 ÷ 27 | = | 3307 | เหลือเศษ 0 |
| 89289 ÷ 3307 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89289 ÷ 9921 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89289 ÷ 29763 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89289 ÷ 89289 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89289
| 1 x 89289 | = | 89289 |
| 3 x 29763 | = | 89289 |
| 9 x 9921 | = | 89289 |
| 27 x 3307 | = | 89289 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89289
1 + 3 + 9 + 27 + 3307 + 9921 + 29763 + 89289 = 132320
▶ ตัวประกอบของ 89289 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89289 = 3 x 3 x 3 x 3307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89289 = 33 x 3307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89289 = 33 x 3307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89289 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89289 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89289 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29763
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89289 แบบที่หนึ่ง
- 89289
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3307
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89289 แบบที่สอง
- 89289
- 3
- 29763
- 3
- 9921
- 3
- 3307
ดังนั้น 89289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89289 =
3 x 3 x 3 x 3307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89289 =
33 x 3307 หรือ 33 x 33071
2. การแยกตัวประกอบของ 89289 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89289 นั้นก็คือ 3, 3307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89289
3)892893)297633)99213307)33071ดังนั้น 89289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89289 = 3 x 3 x 3 x 3307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89289 = 33 x 3307 หรือ 33 x 33071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89289
1แยกตัวประกอบของ 89289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 330712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89289 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89289 นั้นก็คือ 3, 3307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89289
3
)89289
3
)29763
3
)9921
3307
)3307
1
ดังนั้น 89289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89289 = 3 x 3 x 3 x 3307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89289 = 33 x 3307 หรือ 33 x 33071
1แยกตัวประกอบของ 89289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 33071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89289 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89289 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇