ตัวประกอบของ 89235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 661, 1983, 3305, 5949, 9915, 17847, 29745, 89235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89235 ÷ 1 | = | 89235 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 3 | = | 29745 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 5 | = | 17847 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 9 | = | 9915 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 15 | = | 5949 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 27 | = | 3305 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 45 | = | 1983 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 135 | = | 661 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 661 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 1983 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 3305 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 5949 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 9915 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 17847 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 29745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89235 ÷ 89235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89235
| 1 x 89235 | = | 89235 |
| 3 x 29745 | = | 89235 |
| 5 x 17847 | = | 89235 |
| 9 x 9915 | = | 89235 |
| 15 x 5949 | = | 89235 |
| 27 x 3305 | = | 89235 |
| 45 x 1983 | = | 89235 |
| 135 x 661 | = | 89235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89235
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 661 + 1983 + 3305 + 5949 + 9915 + 17847 + 29745 + 89235 = 158880
▶ ตัวประกอบของ 89235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 661
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89235 = 3 x 3 x 3 x 5 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89235 = 33 x 5 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89235 = 33 x 5 x 661
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89235 แบบที่หนึ่ง
- 89235
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 661
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89235 แบบที่สอง
- 89235
- 3
- 29745
- 3
- 9915
- 3
- 3305
- 5
- 661
ดังนั้น 89235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89235 =
3 x 3 x 3 x 5 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89235 =
33 x 5 x 661 หรือ 33 x 51 x 6611
2. การแยกตัวประกอบของ 89235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89235 นั้นก็คือ 3, 5, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89235
3)892353)297453)99155)3305661)6611ดังนั้น 89235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89235 = 3 x 3 x 3 x 5 x 661หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89235 = 33 x 5 x 661 หรือ 33 x 51 x 6611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89235
1แยกตัวประกอบของ 89235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 66112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89235 นั้นก็คือ 3, 5, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89235
3
)89235
3
)29745
3
)9915
5
)3305
661
)661
1
ดังนั้น 89235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89235 = 3 x 3 x 3 x 5 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89235 = 33 x 5 x 661 หรือ 33 x 51 x 6611
1แยกตัวประกอบของ 89235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 6611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇