ตัวประกอบของ 89172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89172 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2477, 4954, 7431, 9908, 14862, 22293, 29724, 44586, 89172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89172 ÷ 1 | = | 89172 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 2 | = | 44586 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 3 | = | 29724 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 4 | = | 22293 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 6 | = | 14862 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 9 | = | 9908 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 12 | = | 7431 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 18 | = | 4954 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 36 | = | 2477 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 2477 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 4954 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 7431 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 9908 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 14862 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 22293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 29724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 44586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89172 ÷ 89172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89172
| 1 x 89172 | = | 89172 |
| 2 x 44586 | = | 89172 |
| 3 x 29724 | = | 89172 |
| 4 x 22293 | = | 89172 |
| 6 x 14862 | = | 89172 |
| 9 x 9908 | = | 89172 |
| 12 x 7431 | = | 89172 |
| 18 x 4954 | = | 89172 |
| 36 x 2477 | = | 89172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2477 + 4954 + 7431 + 9908 + 14862 + 22293 + 29724 + 44586 + 89172 = 225498
▶ ตัวประกอบของ 89172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2477
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89172 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2477
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89172 = 22 x 32 x 2477
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89172 = 22 x 32 x 2477
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89172 แบบที่หนึ่ง
- 89172
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2477
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89172 แบบที่สอง
- 89172
- 2
- 44586
- 2
- 22293
- 3
- 7431
- 3
- 2477
ดังนั้น 89172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89172 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2477
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89172 =
22 x 32 x 2477 หรือ 22 x 32 x 24771
2. การแยกตัวประกอบของ 89172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89172 นั้นก็คือ 2, 3, 2477 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89172
2)891722)445863)222933)74312477)24771ดังนั้น 89172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89172 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2477หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89172 = 22 x 32 x 2477 หรือ 22 x 32 x 24771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89172
1แยกตัวประกอบของ 89172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 247712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2477 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89172 นั้นก็คือ 2, 3, 2477 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89172
2
)89172
2
)44586
3
)22293
3
)7431
2477
)2477
1
ดังนั้น 89172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89172 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2477
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89172 = 22 x 32 x 2477 หรือ 22 x 32 x 24771
1แยกตัวประกอบของ 89172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 24771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2477 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇